从每次做题都做错，到完全掌握Implicit differenciation，只因为记住了这句话……

ch5 differenciation是P4的重点考察章节，其中难点之一就是隐函数求导（Implicit differenciation）。

在2023年春季的考试中，我们就遇到了隐函数求导，分值也不低：

隐函数求导的方程特征：

①等式一边或两边既有x 又有y。

②难以分离变量。往往难以将y写成y＝f（x）的形式，例如上面2023年春季的真题。

③完成求导运算后往往需要整理变量，求出dy/dx 的表达式。

④ dy/dx 的表达式往往同时含有x和y。

隐函数如何求导：

做对隐函数求导的关键是，不要把y视作和x一样的自变量，一定要意识到y是一个关于x的函数。即理论上我们可以用x来表示y（y＝f（x）），只是目前不知道y的具体的表达式。

因此根据链式法则，等式整体对x求导时，对于等式中含y的部分，需要先对y求导，再乘以dy/dx。

例如对xy²求导时，根据乘法法则，可得：

(xy²)′＝x′·y² x·(y²)′

而由于y是关于x的函数，因此可得：

(xy²)′＝y² x·2y·dy/dx。

因此我们在做隐函数求导相关题目时，遇到有y的项，只需要记住这句话：

先对y求导，再乘以dy/dx；

记住这句话，基本就能做对90以上的题了。

有同学可能会问，那剩下的10呢？

剩下的10我们下次再讲。