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19974831731对集成运放的一些理解
作者：孙瑞涛毕业学校：苏州大学北校区
一、同相比例放大器
仔细观察图（1）、图（2）可知：图（1）中R1接在芯片反相输入端，R3接在芯片同相输入端。而图（2）中R1接在芯片同相输入端，R3接在芯片反相输入端。那么图（1）、图（2）输出端Uo的表达式是否相同？下面先根据虚短虚断分别计算图（1）、图（2）的表达式。
图（1）：
根据“虚断”得 i+ = i_ = 0
根据“虚短”得 U+ = U_ = Ui
i1 = (0 - U_)/R1 = - Ui /R1
i2 = (U_ - UO)/R2 = (Ui - UO)/R2
因为i_ = 0，所以i1 = i2
-Ui/R1 = (Ui - UO)/R2
可推导出UO的表达式： UO = Ui*(1+R2/R1) （式1-1）
图（2）：
根据“虚断”得 i+ = i_ = 0
根据“虚短”得 U+ = U_ = Ui
i1 = (0 - U_)/R1 = -Ui/R1
i2 = (U_ - UO)/R2 = (Ui - UO)/R2
因为i_ = 0，所以i1 = i2
-Ui/R1 = (Ui - UO)/R2
可推导出UO的表达式： UO = Ui*(1+R2/R1) （式1-2）
根据虚短虚断，图（1）、图（2）中UO的表达式完全相同，但是实际中图（1）、图（2）的UO表达式完全不同的。也就是说上面两个推导过程有一个是错的。而上面两个都是根据虚短虚断来推导的，那么有必要了解一下什么情况下适用虚短虚断。仔细翻一下书就能发现在线性区虚短虚断是成立的，在非线性虚短是不成立的。说的明白一点线性区是指电路工作在负反馈状态，而非线性区是指电路工作在没有反馈或正反馈状态。没有反馈的电路很容易识别，对于有反馈的电路就要判断是正反馈还是负反馈。正是因为图（1），图（2）的电路没有进行反馈类型的判断直接使用虚短虚断导致其中一个推导错误。下面分别判断图（1）、图（2）的反馈类型。
2.反馈类型的判别
分析图（1）的反馈类型：
（1）因为反馈引回芯片的反相输入端，所以是负反馈。
（2）将输出短路，U0=0，电阻R1、R2两端压差为0，没有电流流过，反馈消失，是电压反馈
（3）Ui不与反馈支路形成回路是串联反馈
综合上述3点图（1）是电压串联负反馈。
分析图（2）的反馈类型：
（1）因为反馈引回芯片的同相输入端，所以是正反馈类型。
（2）将输出短路，U0=0，电阻R1、R2两端压差为0，没有电流流过，反馈消失，即是电压反馈
（3）Ui不与反馈支路形成回路是串联反馈
综合上述图（2）是电压串联正反馈。由于图（2）是正反馈处在非线性区，所以前面图（2）的U0表达式是错误的。图（1）的U0表达式是正确的。由于Af>1,所以图（1）是同相比例放大电路。
3.同相比例放大电路的优缺点
（1）由于同相放大电路是电压串联反馈类型，所以电路带负载能力强。
（2）由于同相放大电路U+ 、U_不等于0，从理论的角度来说共模仰制比不能趋于无穷大。而这个参数对于运放电路是非常重要的，所以同相比例放大电路并不实用。
1.分析图（3）的反馈类型：
（1）因为反馈引回芯片的反相输入端，所以是负反馈。
（2）将输出短路，U0=0，电阻R1、R2两端压差为0，没有电流流过，反馈消
失,是电压反馈.
（3）Ui与反馈支路形成回路是并联类型
综合上述3点图（3）是电压并联负反馈。
2.计算分析：
由于图（3）处在线性区，可用虚短虚断来推导Af的表达式
根据“虚断”得 i+ = i_ = 0
根据“虚短”得 U+ = U_ = 0
i1 = ( Ui- 0)/R1 = Ui/R1
i2 = (0 - UO)/R2 = - UO/R2
因为i_ = 0，所以i1 = i2
Ui/R1 = - UO/R2
可推导出电压放大倍数：Af = UO/Ui = - R2/R1 （式1-3）
因为Af<0, 所以图（3）叫做反相比例运放电路
3.反相比例运放电路的优缺点:
（1）由于反相比例电路是电压并联负反馈，导致输入输出电阻都小，而希望输入电阻大，输出电阻小。所以说带负载能力相对差一点。
（2）由于U+ 、U_等于0，从理论的角度来说共模仰制比趋于无穷大。电路带载能力是差一点，但共模仰制比是集成运放的重要参数。所以反相比例运放电路在实际中运用更多。
三、实用的反相比例运放电路
1.电路的由来：
在实际使用环境中往往有高频干扰信号，希望有用信号放大倍数不变，抗扰信号放大倍数减小。而电容对于高频信号有直通作用。在反馈回路上并联电容，可改善输出电压。就构成实用反相比例运放电路
2.计算与分析
直接在时域内推导麻烦，所以借助自控原理的知识先拉氏域后在转时域推导并分析
令S=jω，进行拉式计算
容抗:Xc = 1/（CS）
等效阻抗:Z=Xc \\ R2 = R2/(1+CSR2)
U0(s)= -Ui(s)*R2/[R1*(1+CSR2)]
令K=R2/R1、T=CR2 （式1-4）
可得：U0(s)= -Ui(s)*K/(1+TS)
设Ui(s)为阶跃信号（阶跃是指时域的直流电）拉氏域值为 Ui(t)/S ,
时域表达式： U0(t)= - Ui(t)K+ Ui(t)KT*e^(-t/T) （式1-5）
根据（式1-4）可画出图5：
可能有些人会觉得直流电至始至终不会流过电容，觉得（式1-4）和想像中的表达式稍微有差别。所以首先要理解电容的隔直。下面进行图5的分析。
在电路接通瞬间电容两端电压不能突变，相当与短路U0=U_=0。随着电流流过电容给电容充电，电容的阻值变大。当电容的阻值不在远远小于R2时，有部分的电流流过R2。直至电容充满电后其阻值变的无穷大，此时电容相当于开路也就是所谓的隔直。所以电容并不是至始至终是开路。根据上述的分析图（5）是很合理的。从图5可知实用的反相比例运放电路不存在超调，是个过阻尼系统。由于过阻尼系统的相角裕度足够大，可防止自激振荡。
由于U0(t)表达式存在 Ui(t)KT*e^(-t/T)衰减项，所以随着时间推移U0(t)的值最终趋于- Ui(t)K,系统稳定。在电路稳定的前提下，希望电路快速达到稳态值，即衰减项要快速为零。从数学的角度来说 Ui(t)、K、T越小电路响应速度越快。由（式1-4）可知，Ui(t)、R2、C越小电路响应速度越快。但从电学的角度来说Ui(t)、R2不适合太小，理由如下：
（1）如果Ui(t)太小，当受到干扰时对U0（t）影响大。如果Ui(t)大，电路中电阻额定功率要与其匹配成本高，而且影响电路响应速度。所以Ui（t）要取的适当。
(2)当Ui(t)一定时，K不能取大。假设运放芯片供电电源15V，由于内部损耗输出最大电压为13.5V左右。如果Ui(t)=-3，K=R2/R1=6,按照公式（式1-3）可得最终稳态电压为18V，但是芯片最大能输出13.5V。所以最终稳态电压为13.5V左右。而且芯片长时间处于最大输出电压时容易发热损坏。
(3)如果R2取的太小，而K一定时R1也要取小。当Ui（t）一定时，流过R1、R2上的电流大，电阻上的实际功率与电流平方与电阻成正比。可见电流对功率的影响更大。即使R1、R2能承受的了，此时还要考虑Ui（t）所能提供的最大功率是否大于电阻上总的消耗功率。所以R1、R2不宜取小。举个例子来解释上面一段话的意思。
假设Ui是指7805输出端的电压，其极限出电流为1.5A，最大输出功率为7.5W。并假设集成运放芯片最大输出电压为正负13.5V。现需要运放芯片输出端电压为-10V。如果取R1=2.5欧、R2=5欧，那么电路稳态时流过R1的电流为2A,R1上消耗的功率为10W。流过R2的电流为2A,R2上消耗的功率为20W。总的消耗功率30W大于7805最大输出功率7.5W,7805芯片烧毁。如果取R1=250欧、R2=500欧，那么电路稳态时流过R1的电流为0.02A,R1上消耗的功率为0.1W。流过R2的电流为0.02A，R2上消耗的功率为0.2W，总的消耗消耗功率0.3W小于7.5W，7805可以正常工作。由于上面的例题实际消耗的功率远远小于最大输出功率，过于浪费可取78M05来替代7805。78M05最大输出电流0.5A,最大输出功率2.5W，可不加散热片。（如果取78L05也可以，加一下散热片）。所以说当Ui一定时，R1、R2阻值大，消耗功率小，对78系列的稳压芯片性能要求低，但影响实用反相比列运放电路的响应速度。所以R1、R2要取的适当。
综合上述电容C取小比较合适。而且电容C小其性能较好。实用的反相比例运放电路与实用的积分运放电路在外表上一模一样。可从电路元件的摆放位置和电容大小进行区别，以免认错。
3.电路设计还要考虑的注意点
（1）必须取平衡电阻R3,且R3=R1//R2。如果不取或取得不恰当会影响芯片正常工作，严重的话可能损坏芯片。
（2）由于集成运放芯片内部电路参数很难完全对称，导致差模输入电压为0时，输出电压不为0,需在两个输入端之间加补偿电压。
