在春秋时期管仲的著作，《管子·地员篇》中具有“三分损益法”的记载。这是以数学的方法求得五声、七声音阶和12律的理论。三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法。根据某一标准音的管长或弦长，推算其一系列音律的管长或弦长时，需依照一定的长度比例，三分损益法提供了一种长度比例的准则。

管子地员篇中就有三分损益法的记载数学方法。

三分损益法的记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》，是同关于宫、徵、商、羽、角五音的记载联系在一起的；

到《吕氏春秋·音律篇》，又开始与关于黄钟、林钟等十二律长度规范的记载联系在一起。按三分损益法生律的次序 ， 求上方五度音之律 ， 古代称为“下生”；求下方四度之律，古代称为“上生”。从一律出发，下生5次，上生6次，便可得出十二律。

扩展资料：

记载中，管仲实际只相生出了宫、商、角、徵、羽五个音。继管仲之后，《吕氏春秋》的“音律篇”在管仲五音的基础上又继续相生了11次，也就是相生到“清黄钟”，使十二律的相生得到完成。

但当相生到第11次（即到十二律）后的“清黄钟”时，“清黄钟”不能回到原出发律上，使十二律不能周而复始，这一问题没有得到解决。在此后的近二千年中，我国历代都有一批有识之士对这一律学问题进行了不懈地探索，“三分损益法”在各个时期都有不同的解决办法，我们当在不同时期进行介绍。