计算机基础知识基本逻辑运算

1.\"与\"运算(AND)

\"与\"运算又称逻辑乘，用符号\".\"或\"∧\"来表示。运算规则如下：

0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1

即当两个参与运算的数中有一个数为0，则运算结果为0,都为1结果为1

2.\"或\"运算(OR)

\"或\"运算又称逻辑加，用符号\"+\"或\"∨\"表示。运算规则如下:

0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1

即当两个参与运算的数中有一个数为1，则运算结果为1,都为0结果为0

3.\"非\"运算(NOT)

如果变量为A，则它的非运算结果用A表示。运算规则如下:

0=11=0

4.\"异或\"运算(XOR)

\"异或\"运算用符号\"-∨\"来表示。其运算规则如下:

-0∨0=0-0∨1=1-1∨0=1-1∨1=0

即当两个参与运算的数取值相异时，运算结果为1,否则为0.

基本公式

① 0，1律

A·0=0 A·1=A

A＋0=A A＋1=1

② 交换律

A＋B=B＋A A·B=B·A

③ 结合律

A＋B＋C =（A＋B）＋C = A＋（B＋C） A·B·C =（A·B）·C = A·（B·C）

④ 分配律

A·（B＋C）= A·B ＋ A·C

⑤ 重叠律

A＋A＋...＋A = A A·A·...·A = A

⑥ 互补律

A + A = 1 A·A = 0

⑦ 吸收律

A＋A·B = A A·（A＋B） = A

A＋A·B = A＋B A·（A＋B） = A·B

⑧ 对合律

对一个逻辑变量两次取反仍是它本身

⑨ 德·摩根定理

A+B = A·B A·B = A＋B