电势和场强的关系如果用数学语言来说，就是：电场强度等于电势的负梯度。直接把原函数与导数的关系，对应上电势和电场强度的关系即可：导数等于零，原函数不一定等于零；原函数等于零，导数不一定等于零。

场强和电势的概念

场强：

电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。实验表明，在电场中某一点，试探点电荷在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。

电势：

电势是从能量角度上描述电场的物理量，电场强度则是从力的角度描述电场。电势差能在闭合电路中产生电流。电势也被称为电位。

场强的相关知识点

电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。

场强是矢量，其方向为正的试验电荷受力的方向，其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏/米，1伏/米=1牛/库。场强的空间分布可以用电场线形象地图示。

电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。

电场强度的大小，关系到电工设备中各处绝缘材料的承受能力、导电材料中出现的电流密度、端钮上的电压，以及是否产生电晕、闪络现象等问题，是设计中需考虑的重要物理量之一。